Suche von Extremstellen einer Funktion \(f\) mit der Nebenbedingung \(s\).

1. \(f\) muss stetig sein
2. \(s\) muss eine kompakte Menge darstellen können (also abgeschlossen & beschränkt)

Dann gilt \begin{equation} \mathcal{L} (x_0, y_0, \lambda_0) = \nabla f \cdot \lambda \nabla g \end{equation} beziehungsweise um den Nullpunkt zu finden \begin{equation} \nabla f = \lambda \nabla g \end{equation}